Professor Wahn begann seine ärztliche Laufbahn an der Universitäts-Kinderklinik Heidelberg und seine Arbeit als Wissenschaftlicher Assistent am Deutschen Krebsforschungszentrum in Heidelberg. Nach Abschluss der pädiatrischen Weiterbildung erwarb er die Qualifikation als Subspezialist für Allergologie und Pädiatrische Pneumologie und habilitierte sich an der Medizinischen Fakultät in Heidelberg im Jahr 1980.
Als Stipendiat der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) forschte Professor Wahn an den National Institutes of Health (Clinical Immunology Section) in Bethesda, Maryland, USA. Als Oberarzt und Hochschullehrer wechselte er von 1981 bis 1985 an die Universitäts-Kinderklinik Bochum und folgte 1986 einem Ruf auf die Professur für Pädiatrische Pneumologie und Immunologie an die Universitäts-Kinderklinik der Freien Universität Berlin, gleichzeitig wurde er Chefarzt der kinderpneumologischen Abteilung der Lungenklinik Heckeshorn.
Von 1998 – 2012 war Professor Wahn Direktor der Klinik für Pädiatrische Pneumologie und Immunologie an der Charité in Berlin, von 2011 – 2012 zusätzlich Direktor des Allergologischen und Immunologischen Bereichs am Labor Berlin.
Professor Wahn gehörte über viele Jahre dem Exekutivkomitee der European Academy of Allergy and Clinical Immunology (EAACI) an, deren Präsident er von 2003 – 2005 wurde. Eine Reihe von nationalen und internationalen Kongressen hat er als Präsident geleitet, für die Zeit von 2010 bis 2017 wurde er als Chief Editor des Journals „Pediatric Allergy and Immunology“ bestellt. 
Seine Forschungsinteressen haben ihren Schwerpunkt im Bereich der Epidemiologie des kindlichen Asthma bronchiale, der Prädiktoren für die Allergieentwicklung und der Möglichkeiten einer frühkindlichen Allergieprävention. Professor Wahn hat über 500 wissenschaftliche Arbeiten in hochrangigen internationalen Journalen publiziert, dazu an über 30 Lehrbüchern in verschiedenen Sprachen mitgearbeitet. Er wurde Ehrenmitglied der Allergy Society of South Africa (ALLSA), der tschechisch/slowakischen Allergiegesellschaft und der Argentinischen Gesellschaft für Allergologie und klinische Immunologie.
Während seiner beruflichen Karriere erhielt Professor Wahn eine Reihe von Auszeichnungen, unter anderem die hoch angesehene Henry Hyde Clinical Award der World Allergy Association (WAO) im Jahre 2003 und der Daniel Bovet Award der European Academy of Allergy and Clinical Immunology (EAACI) in 2008. Im Jahr 2005 erhielt er das Honorary Fellowship des Londoner Royal College of Physicians (F.R.C.P.). 
Professor Wahn ist derzeit Präsident der Clemens von Pirquet-Foundation. Er ist weiterhin als Referent und Consultant für pädiatrische Pneumologie und Allergologie international aktiv.